Seguendo la mappa, ti consiglio questi percorsi:
1° giorno:
Partite da Piazza Venezia (facilmente raggiungibile da Termini con l'autobus 64. Salite sull'Altare dela Patria e godetevi il più bel panorama sui Fori e sulla città ad altezza cupola! Tornate a Piazza Venezia e proseguite per Via del Corso, imboccate la quarta (mi pare) stradina sulla sinistra e visitate alcune delle piazzette barocche più belle di Roma: Piazza S. Ignazio anche detta "piazza dei Burrò" (visitate la chiesa di S. Ignazio, capolavoro barocco, e date un'occhiata al gigantesco affresco della volta...una meraviglia!), quindi Piazza di Pietra (dove si trova il Tempi odi Adriano), Piazza Colonna (qui si trova la Colonna Antonina), Piazza Montecitorio, Piazza Capranica e Piazza dela Rotonda (dove si trova il Pantheon). Visitate la chiesa di S. Maria della Minerva (unica chiesa gotica di Roma) quindi visitate la chiesa di S. Luigi dei Francesi (all'interno ci sono ben tre capolavori del Caravaggio!), la vicinissima chiesa di S. Agostino (un altro capolavoro del Caravaggio) e la chiesa di S. Ivo alla Sapienza (all'interno del Palazzo della Sapienza). Quindi proseguite per Piazza Navona,godetevi le fontane e rilassatevi sulle panchine :)
Il pomeriggio visitate la chiesa di S. Maria della pace (all'interno si trova l'affresco delle Sibille di Raffaello e il bellissimo chiostro del Bramante), proseguite per Via dei Coronari (la via dei negozi di antiquariato), e raggiungete Castel S. Angelo. Da qui proseguite per S. Pietro, visitate la Chiesa. Prendete il 64 e ritornate a Piazza Venezia o a Termini.
2° giorno:
Partite sempre da Piazza Venezia, percorrete Via del Corso, svoltate a destra e visitate la Fontana di Trevi e Piazza di Spagna. Quindi raggiungete Piazza del Popolo (vi consiglio Via del Babuino e via Margutta, piene di gallerie d'arte, boutique e negozi di antiquariato). Visitate la chiesa di S. Maria del Popolo (all'interno c'è la Cappella Chigi progettata da Raffaello e due capolavori del Caravaggio). Quindi salite al Pincio e riposatevi :)
Il pomeriggio si può andare a Villa Borghese e visitare la Galleria Borghese. E magari scendere per Via Veneto, arrivare a Piazza Barberini (c'è la bellissima Fontana del Tritone del Bernini) e li prendere la metro che vi riporta a Termini o dove volete voi.
3° giorno:
Da Piazza Venezia salite a Piazza del Campidoglio, la piazza rinascimentale più bella di Roma. Se avete tempo visitate i Musei Capitolini. Tornate sulla Piazza e raggiungete la terrazza che si trova dietro al Palazzo Senatorio (seguite la stradina sulla destra). La vista dei Fori da qui è una autentica meraviglia!
Visitate il Foro Romano (la visita è gratuita!), raggiungete il Colosseo, visitate Colosseo e Arco di Costantino.
Sul tardo pomeriggio si deve ASSOLUTAMENTE andare (col pulman magari) al Gianicolo!
Di sera vi consiglio di stare a Trastevere :)
Gli itinerari sono lunghi ma puoi tagliare qua e la e accorciarli :)
Il primo è il più "pesante", gli altri due sono più leggeri.
Buon viaggio!